指尖飞 · 打字练习
闯关式练习，从指法入门到中英测速。虚拟键盘上有半透明的手，该按哪个键、哪根手指去按，一眼就懂。练累了还有太空打字和警察抓小偷两个小游戏。
词汇筛查
小程序里也有背单词的笨办法其实最管用：把整个词库过一遍，会的划掉、不会的留下，再过一遍。越筛越少，直到清零。内置人教版等多套词库，进度存在本机。
导数演示板
小程序里也有导数不是"某一点的斜率"这么一句就完了。曲线上取两点连成割线，把 Δx 一点点缩小，亲眼看它转成切线，右边的 Δy/Δx 一步步逼近导数值。下面那块图随着点移动，一路把导函数描出来。
泰勒逼近演示板
用多项式去贴一条曲线是什么感觉?拖阶数,看它从展开点长出来、一圈圈往外扩,所有低阶以淡影留在画面上。一阶就是切线,七阶之后半个周期都吻合。最值钱的是收敛半径:sin、eˣ 加阶数总能贴上,而 ln(1+x) 出了区间加到二十阶反而甩得更远。
三角函数演示板
正弦曲线不是一条要背的曲线——它就是单位圆上那个点的纵坐标。左边转一圈,右边正好走一个周期,中间一条线把两者钉在同一高度。y=A·sin(ωx+φ)+k 四个参数各管一件事,并点破两个最容易记反的:ω 越大周期越短、φ 的平移是 −φ/ω 而不是 −φ。
浮力实验室
拖动密度,物体自己在容器里找位置——沉底、悬浮,还是卡在液面上露出一截。漂浮时浸入多少不是随手画的,是由「浮力等于重力」反解出来的。打开「做成空心的船」:材料和质量都不变,只把外形体积撑大,看钢铁怎么浮起来。
能量转换实验室
左边物体真的在动——自由落体、斜抛、单摆、弹簧振子;右边动能、势能、内能三根柱子此起彼伏,而最右那根「总能量」和贯穿它们的那条横线一动不动。打开摩擦,内能那根长出来,横线依然纹丝不动:能量从来没有消失,只是跑到了你看不见的地方。
受力分析实验室
力画全了没有、方向对不对、合力到底是多少?一个物块放在可调倾角的斜面上——倾角调成 0 就是水平桌面,接触面撤掉就是悬空。专治三个高频错误:斜面上支持力等于 mg·cosθ 不等于重力;静摩擦是被动的,μN 只是上限;匀速运动时合力为零,运动不需要力来维持。
凸透镜成像实验室
u>2f 倒立缩小、f<u<2f 倒立放大、u<f 正立放大虚像——这张表背了忘、忘了背。拖着物体从远处一路推到透镜跟前,三条特殊光线跟着重画,像自己在那儿翻转、放大、跑到另一侧去。虚像还会画出反向延长线,说明光屏为什么接不到。
运动图像实验室
s-t、v-t、a-t 三张图为什么长那样?最上面画的是真事,而且跟着方向走:水平运动是一辆车在路上跑,竖直上抛是一个球在空中,底下有地面、旁边有高度尺。都留下等时间间隔的残影,上抛时残影在最高点挤成一团——越往上越慢就写在那儿。三张图共用同一条时间轴,跑得最快的那一刻 s-t 最陡、v-t 最高。
线性变换演示板
小程序里也有矩阵到底在干什么？拖动两个基向量，整张网格跟着扭。单位正方形变成的那块平行四边形，面积就是行列式；变负数说明平面翻了个面，变成零说明整个平面被压成了一条线。特征方向、矩阵乘法、逆变换都在这一张图上。
几何演示板
小程序里也有给老师和学生的数学教具。立体能拆开摊平成展开图(正方体的 11 种都在)，能用平面真的剖开看截面，还能摆小正方体数个数。看不见的棱自动画成虚线。
为什么免费做这些
我们平时是做 AI 落地的 —— 帮企业判断哪里能用 AI、怎么用最划算，然后把方案直接做出来、上线跑通。做得越久，有个感受越强烈：AI 最该先用在学习上。它不该只是帮成年人写周报，更该让一个正在念书的孩子少走点弯路。
所以这里的工具会一直免费、没有广告、不用注册，我们也没打算靠它们挣钱。
说句实在话：做这些也确实能让人看到 AI 现在能做到什么程度，我们不否认。但对你来说就是免费用，没有后续。
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比如：「背古诗能不能做个填空的」「想要一个练口算的，能出题也能对答案」「英语课文能不能跟读打分」