几何演示板:平面图形与立体图形在线教学工具。拖动可任意方向旋转,能把立体拆开摊平成展开图,也能用平面剖开看截面。

这个工具能做什么

平面图形:圆、正方形、长方形、三角形、菱形、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形。拖动滑块改尺寸,顶点字母、边长、内角度数会跟着动,直角自动画成小方块。
立体图形:正方体、长方体、球体、圆柱、圆锥、三棱锥、四棱锥、三棱柱、正八面体。
三种画法:实体图看外形;透视图按课本画法把挡住的棱画成虚线,是看清立体结构的关键;半透明介于两者之间。
展开图:把立体沿棱剪开、绕棱翻平,可以拖进度条停在任意一步。虚线是折痕,实线是剪开的边。圆柱摊成长方形(长 = 底面周长 2πr)、圆锥摊成扇形(半径 = 母线 l,圆心角 = 360°×r/l)—— 这些量是动画本身保证的:展开全程每条边的长度都不变。球面则拒绝展开,并说明为什么。
展开方式可选:同一个立体沿不同的棱剪开,会得到不同的展开图。面板里列出全部方式的缩略图,点一下就换 —— 正方体和长方体各 11 种、正八面体 11 种、三棱柱 9 种、四棱锥 8 种、正四面体 2 种,和课本上的数字一致(会自动排除剪开后互相重叠的剪法)。
截面:用一个平面把立体真正剖开,断面用橙色标出,并自动报出它是什么形状、面积多大。拖三个滑块换刀口方向和位置:正方体能切出正三角形、正方形、矩形、正六边形;圆柱能切出圆、矩形、椭圆;圆锥能切出圆、椭圆、三角形;而球无论怎么切都是圆。
方块堆叠:小学常见的那类题 —— 在底面网格里点出每格摞几个(默认有重力,不会悬空),立刻生成立体图形供转动观察。转到正视 / 侧视 / 俯视 / 底视时,每个格子上会标出这个方向背后藏了几个,直接把"三视图看不出后面藏了多少"这个难点摆到眼前。同时给出小正方体总数、露在外面的面数,以及从三个方向各看到几个小正方形。
方位记号:立体上的红点标「前」、绿点标「上」,加上角落的坐标轴和右上角的方位读数,转到哪儿了一眼就知道。转到满意的角度可以「记下这个角度」,随时一键转回来。
公式与计算:面积、周长、表面积、体积的公式和当前数值同时显示;多面体还会实时验证欧拉公式顶点数 − 棱数 + 面数 = 2。

怎么用

按住画布拖动 = 任意方向旋转;滚轮 = 缩放;双击 = 回到默认角度。手机上单指拖动旋转、双指捏合缩放。
讲「三视图」时,点正视 / 俯视 / 侧视即可精确对齐到标准视角。
教室投影看不清时,打开投影模式:线条加粗、字号放大、虚线加深。讲完点保存为图片,导出白底、不含坐标轴的干净图,可以直接贴进课件或试卷。
切换形状时同名尺寸(r、h、a)会保留 —— 讲「等底等高的圆锥体积是圆柱的三分之一」不用重新调滑块。
纯前端运行,数据不上传,离线也能用。

尺寸(单位:cm)

显示

视角记号

这个工具能做什么

怎么用

尺寸(单位:cm)

显示

视角记号

这个工具能做什么

怎么用

微信扫码登录